Détermination de l'expression d'une fonction polynôme du second degré

Le plan est muni d'un repère orthonormé `\text{(O;I;J)` .
Donner une expression des fonctions polynômes du second degré `f,g,h` telles que :

• `f` admette un minimum en `x=1` et ce minimum vaut `-2` . La courbe représentative de la fonction `f` passe par `\text{O}` .
  
• `g(x)` s'annule en `x=2` et `x=4` et `g(0)=-8`
  
• La courbe représentative de la fonction `h` passe par les points de coordonnées `\text{A(0;1)},\text{B(1;0)},\text{C(2;1)}`